Udo Schmitz studierte Horn an der Hochschule für Musik Basel bei Prof. Christian Lampert, Prof. Xiao-Ming Han und Horst Ziegler. Der Besuch von (Meister-) Kursen bei Dale Clavenger (Chicago), Prof. Erich Penzel (Köln), Prof. Wolfgang Gaag (München) und Prof. Thomas Hauschild (Leipzig) ergänzten seine musikalische Instrumentalausbildung. Danach folgte ein Kulturmanagementstudium an der ISW Business School Freiburg. Zurzeit absolviert er das vierjährige, berufsbegleitende Studium Metafoor (Blasorchesterleitung) bei Alex Schillings und Rob Goorhuis an der BDB-Akademie, welches er Anfang 2019 abschließen wird.
Die Interessen von Udo Schmitz reichen von der Klassik bis hin zur zeitgenössischen Musik. Werke dieser Epochen erarbeitete er sowohl in Blechbläser- und Holzbläserensembles sowie in Kammer- und Sinfonieorchestern. Dazu gehören u.a. die Junge Deutsche Philharmonie, die Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, das Oldenburgische Staatstheater, das Göttinger Sinfonieorchester, das Philharmonische Orchester Freiburg, das Kammerorchester Basel und die Basel Sinfonietta. Diese wurden von Dirigenten wie Lothar Zagrosek, Jonathan Nott, Peter Eötvös, Markus Stenz, Paolo Carignani, Alexander Liebriech, Mario Venzago, Fabrice Bollon und Heinrich Schiff dirigiert.
Mit diesen Orchestern spielte er auch mehrere CD-/Fernseh- und Rundfunkaufnahmen ein und nahm an Konzertreisen durch Nord- und Süd-Korea, Südamerika, Frankreich, England, Spanien, die Schweiz, Aserbaidschan und Deutschland teil.
Udo Schmitz ist als Musiklehrer an der Musikschule Markgräflerland tätig. Daneben wirkt er als Juror für die Abnahme der Bronzenen- und Silbernen Leistungsabzeichen im Oberbadischen Blasmusikverband und ist ein gern gesehener Dozent bei Musikvereinen für Register- und Hornsatzproben. Er dirigiert den Fanfarenzug Schwarzenberger Herolde und den Musikverein Bleichheim. Udo Schmitz ist ebenfalls Dozent am Hornwochenende Todtmoos und seit 2002 Mitglied der Basel Sinfonietta.